Dosen : Yth.Bapak Yumanhadi
Idris,SE,MM.
Mata kuliah : Matamatika Ekonomi
(+Bisnis) kode: BEM 201.3
Materi pembahasan selam 1 semester diantaranya:
A. Deret
ukur dan Deret hitung
·
Deret
hitung dibagi lagi untuk:
1)
Perkenalan
usaha
2)
Bunga
dari usaha
B.
Fungsi
hubungan liniear jenis:
1)
Fungsi
permintaan
2)
Keseimbangan
pasar
Pengertian
dari pasar itu sendiri adalah interaksi abstrak (dimanapun). Keseimbangan titik
temu harga yang kuantitas ditawarkan dan dibeli.
C.
Fungsi
hubungan non liniear diantaranya:
1)
Pajak
2)
Subsidi
3)
Pengaruh
terhadap keseimbangan pasar
Pajak
adalah sesuatu yang membebani masyarakat kepada pemerintah untuk pembangunan
atau istilah jaman dulu itu “upeti”!. Dan subsidi itu sendiri bantuan untuk
masyarakat dari pemerintah berupaya untuk mencapai kesejahteraan. Sedangkan
Pengaruh terhadap keseimbangan pasar itu dari dampak pajak dan subsidi.
D. Differensial
sederhana bersifat elastisitas
E.
Integral
tentu dan integral tidak tentu
F.
Matriks
G. Analisis
input + output
1. DERET
Deret
ialah rangkaian bilangan yang tersusun secara teratur
dan memenuhi kaidah-kaidah tertentu. Bilangan-bilangan yang merupakan
unsur dan pembentuk sebuah deret dinamakan suku.
Deret
digolongkan atas deret berhingga dan deret tak terhingga. Deret berhingga
adalah deret yangjumlah suku-sukunya tertentu,sedangkan deret tak terhingga
adalah deret yang suku-sukunya tak terbatas. Deret bisa dibeda-bedakan menjadi
deret hitung,deret ukur,dan deret harmoni.
Deret hitung ialah
deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah
bilangan tertentu.
Rumusnya:
Sn=a+(n-1)b
Contoh: diket,.7,12,17,22,27,32…
Dit,. S7 ??
Jwb: Sn= a+(n-1)b
S7=
7+(7-1)5
=37
2. Jumlah
n Suku
Jumlah sebuah deret
hitung sampai dengan suku tertentutak lain adalah jumlah nilai suku-sukunya
sejak suku pertama (S1 atau a) sampai dengan suku ke-n (S1) yang bersangkutan.
Rumusnya:
Jn=n/2 (a+Sn)
Contoh:
diket,.7,12,17,22,27,32…
Dit:
J7 ??
Jwb: J7= n/2 (a+Sn)
=7/2 (7+37)
=154
Jwb: J7= n/2 (a+Sn)
=7/2 (7+37)
=154
3. HUBUNGAN
LINIER / FUNGSI LINIER
Hubungan linier adalah
angka tertingginya yaitu 1.
Dan jangan lupa kalo kita
mau tulis skripsi dalam linier maka jangan lupa cantumkan rumus dasar nya yaitu: y= a+bX1+bX2
Y=
y-y1/y2-y1.x-x2/x2-x1 atau
=p-p1/p2-p1.q-q1/q2-q1
Contoh:
Cari koordinat:
Dari,.a(-2,3), b(4,6)
y-yi/y2-y1=x-x1/x2-x1
y-3/6-3=x+2/4+2
y-3/3=x+2/6
6y-18=3x+6y
6y=3x+6+18 dibagi 6
Y=0,5x+4
4. PENERAPAN EKONOMI HUBUNGAN
LINIER DALAM EKONOMI MIKRO
a. Fungsi permintaan Qd=a-bP
adalah berlawanan maka hokum permintaan jika P naik jadi Qd turun.
b. Fungsi permintaan Qs=-a+bP
adalah searah maka hokum penawaran jika P naik jadi Qs naik.
Qd= Quantity of Demain
adalah jumlah barang yang diminta untuk sisi konsumen kepada kepuasan (utility).
Qs= Quantity of Supply adalah jumlah barang
yang ditawar untuk sisi produsen untuk mencapai keuntungan.
Contoh soal:
|
Harga
|
45
|
55
|
|
Kuantitas
|
125
|
100
|
Bentuklah fungsi permintaan ?!
P-P1/P2-P1=Q-Q1/Q2-Q1
P-45/55-45=Q-125/100-125
P-45/10=Q-125/-25
-25P/1125=10Q-1250
-25P+1125+1250=10Q dibagi 10
Q=237,5-25P
P-P1/P2-P1=Q-Q1/Q2-Q1
P-45/55-45=Q-125/100-125
P-45/10=Q-125/-25
-25P/1125=10Q-1250
-25P+1125+1250=10Q dibagi 10
Q=237,5-25P
5.
KESEIMBANGAN PASAR (MARKET
EQULIBRIUM)
Q=F(P) PRODUKSI DAN HITUNG UNTUNG
DAN RUGI
Rumus
:
Q=
-b/2a
R=
TR-TC
Q= f(p) Qd=Qs
Tingkat produksi hasil dari R max atau rugi:
Rumusnya: Q= -b/2a
R= TR-TC
Bentuk Persamaan Penerimaan Total:
Rumusnya: R= Q.P
6. Hubungan
Non Linier
Contoh soal; Tentukan titik ekstri parabola y= -x2 plus
6x-2 dan perpotongan sumbu-sumbu koordinatnya adalah:
Maka koordinat puncaknya adalah:
= (-b/2a.b2-4a,c/-4a)
Sumbu x : -b/2a
Sumbu y: b2-4a.c/-4a
= -6/-2.36-8/4= 3.7
Maka perpotongan dengan sumbu y = x=0,maka y=-2.
Qd dan Qs Perpajakan
Contoh: Diketahui Qd= 15-P
Qs= -16+2P
maka tentukan:- PE dan QE sebelum pajak ?!
- jika pajak pertana adalah (t=3),tentukan pajak baru menjadi (t=5) maka PE dan QE?!
Qs= -16+2P
maka tentukan:- PE dan QE sebelum pajak ?!
- jika pajak pertana adalah (t=3),tentukan pajak baru menjadi (t=5) maka PE dan QE?!
Jawab: Qd=Qs
-) 15-P=-6+2P
9=3P
PE=9/3 =3
Qd= 15-P
= 15-3
=12 (QE)
-) Qs = -6+2 (p-3)
= -6+2p-6
= 2P-12
Qd=Qs
15-P=2P-12
27=3P
PE’ = 27/3 =9
Qd =15-P
=15-9
= 6 (QE’)
Qs= 2P-12
=2(P-t)-12
=2P-5-12
=2P-17
Qd=Qs
15-P=3P
PE’= 22/2
=10,6
Qd= 15-P
QE’= 15-10,6
= 44
9=3P
PE=9/3 =3
Qd= 15-P
= 15-3
=12 (QE)
-) Qs = -6+2 (p-3)
= -6+2p-6
= 2P-12
Qd=Qs
15-P=2P-12
27=3P
PE’ = 27/3 =9
Qd =15-P
=15-9
= 6 (QE’)
Qs= 2P-12
=2(P-t)-12
=2P-5-12
=2P-17
Qd=Qs
15-P=3P
PE’= 22/2
=10,6
Qd= 15-P
QE’= 15-10,6
= 44
TINGKAT PRODUKSI
Rumus………….Q= -b/2a and R= TR-TC
MINOR DAN KEFAKTOR
MINOR DAN KEFAKTOR
= (-1)2 . m
ADJOIN MATRIX
